Por: @Mateus Pincho
Data de publicação: June 28, 2022
<aside> 📚 O que você verá neste resumo?
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Base de um espaço nada mais é do que um conjunto de vetores que dão origem a todos os vetores deste espaço, são a “base” para cada um desses vetores. Isto significa que todos os outros são Combinações lineares da base. Por isso, para ser base, os vetores devem ser:
$\left \{ v_1,v_2,v_3\right \}$ formam um espaço vetorial
Já a sua dimensão é justamente a quantidade de vetores na base!
Exemplo 6:
Seja $V$ um espaço vetorial de $R^2$. Logo, sua dimensão é 2.
Sua base vai ser qualquer conjunto linearmente independente de 2 vetores!
Observação
É possível que haja diferentes bases para um mesmo espaço!
Exemplo 7:
Seja $V$ um espaço vetorial de $R^3$. Logo, sua dimensão é 3.
Sua base vai ser qualquer conjunto linearmente independente de 3 vetores!
Para generalizar então:
Seja $V$ um espaço vetorial de $R^n$. Logo, sua dimensão é n.